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题意:
平面上n个点,每个点有一个颜色c。m次操作。
操作1:第k个点的坐标变为(x0+x,y0+y)。
操作2:第k个点的颜色变为c。
操作3:询问区间[l,r]中,最远的两个不同颜色的点的距离。这里的距离为曼哈顿距离。


题解:
把曼哈顿距离转换为切比雪夫距离,注意操作1的时候也要变化。

答案就变成max(|X1-X2|,|Y1-Y2|)且c1!=c2。

脱掉绝对值,变成max(Xmax-Xmin,Ymax-Ymin)且c1!=c2。

然后x和y就可以分开维护。开两个线段树,分别维护x和y的最大值,次大值,最小值,次小值。

注意最大值与次大值的颜色不同,最小值与次小值同理。

最大值与次大值,对应最小值与次小值,如果有颜色不同的组合,答案肯定在这里面,否则答案为0。

代码:

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define MP make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define sz(x) (int)x.size()
#define all(x) x.begin(),x.end()
using namespace __gnu_cxx;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<ll> VL;
void go();
int main(){
#ifdef tokitsukaze
freopen("TEST.txt","r",stdin);
#endif
go();return 0;
}
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll LLINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-6;
const int MAX=1e5+10;
const ll mod=1e9+7;
/********************************* head *********************************/
struct Segment_Tree
{
#define type PLL
#define ls (id<<1)
#define rs (id<<1|1)
int n,ql,qr;
type a[MAX],mx[2][MAX<<2],mn[2][MAX<<2];
type rmx[2],rmn[2];
void upmx(int id)
{
ll tx[4]={mx[0][id].fi,mx[1][id].fi,rmx[0].fi,rmx[1].fi};
ll tc[4]={mx[0][id].se,mx[1][id].se,rmx[0].se,rmx[1].se};
int idx[4]={0,1,2,3},cnt=0;
sort(idx,idx+4,[&](int a,int b){return tx[a]>tx[b];});
for(int i=0;i<4&&cnt<2;i++)
{
if(i==0||tc[idx[i]]!=tc[idx[i-1]])
{
rmx[cnt].fi=tx[idx[i]];
rmx[cnt++].se=tc[idx[i]];
}
}
for(int i=cnt;i<2;i++)
{
rmx[i].fi=-LLINF;
rmx[i].se=-LLINF;
}
}
void upmn(int id)
{
ll tx[4]={mn[0][id].fi,mn[1][id].fi,rmn[0].fi,rmn[1].fi};
ll tc[4]={mn[0][id].se,mn[1][id].se,rmn[0].se,rmn[1].se};
int idx[4]={0,1,2,3},cnt=0;
sort(idx,idx+4,[&](int a,int b){return tx[a]<tx[b];});
for(int i=0;i<4&&cnt<2;i++)
{
if(i==0||tc[idx[i]]!=tc[idx[i-1]])
{
rmn[cnt].fi=tx[idx[i]];
rmn[cnt++].se=tc[idx[i]];
}
}
for(int i=cnt;i<2;i++)
{
rmn[i].fi=LLINF;
rmn[i].se=-LLINF;
}
}
void pushup(int id)
{
mx[0][id]=mx[0][ls];
rmx[0]=mx[0][rs];
mx[1][id]=mx[1][ls];
rmx[1]=mx[1][rs];
upmx(id);
mx[0][id]=rmx[0];
mx[1][id]=rmx[1];

mn[0][id]=mn[0][ls];
rmn[0]=mn[0][rs];
mn[1][id]=mn[1][ls];
rmn[1]=mn[1][rs];
upmn(id);
mn[0][id]=rmn[0];
mn[1][id]=rmn[1];
}
void build(int l,int r,int id)
{
mx[1][id]=MP(-LLINF,-LLINF);
mn[1][id]=MP(LLINF,-LLINF);
if(l==r)
{
mx[0][id]=mn[0][id]=a[l];
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,ls);
build(mid+1,r,rs);
pushup(id);
}
void update(int l,int r,int id)
{
mx[1][id]=MP(-LLINF,-LLINF);
mn[1][id]=MP(LLINF,-LLINF);
if(l>=ql&&r<=qr)
{
mx[0][id]=mn[0][id]=a[l];
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(ql<=mid) update(l,mid,ls);
if(qr>mid) update(mid+1,r,rs);
pushup(id);
}
void query(int l,int r,int id)
{
if(l>=ql&&r<=qr)
{
upmx(id);
upmn(id);
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(ql<=mid) query(l,mid,ls);
if(qr>mid) query(mid+1,r,rs);
}
void build(int _n){n=_n;build(1,n,1);}
void upd(int l,int r)
{
ql=l;
qr=r;
update(1,n,1);
}
ll ask(int l,int r)
{
rmx[0]=rmx[1]=MP(-LLINF,-LLINF);
rmn[0]=rmn[1]=MP(LLINF,-LLINF);
ql=l;
qr=r;
query(1,n,1);
ll res=0;
if(rmx[0].se!=rmn[0].se) res=max(res,rmx[0].fi-rmn[0].fi);
if(rmn[1].se!=-LLINF&&rmx[0].se!=rmn[1].se) res=max(res,rmx[0].fi-rmn[1].fi);
if(rmx[1].se!=-LLINF&&rmx[1].se!=rmn[0].se) res=max(res,rmx[1].fi-rmn[0].fi);
if(rmx[1].se!=-LLINF&&rmn[1].se!=-LLINF&&rmx[1].se!=rmn[1].se) res=max(res,rmx[1].fi-rmn[1].fi);
return res;
}
#undef type
#undef ls
#undef rs
}tx,ty;
void go()
{
int t,cas=1,n,q,i,op,l,r;
ll x,y,c,k;
read(t);
while(t--)
{
read(n,q);
for(i=1;i<=n;i++)
{
read(x,y,c);
tx.a[i]=MP(x+y,c);
ty.a[i]=MP(x-y,c);
}
tx.build(n);
ty.build(n);
printf("Case #%d:\n",cas++);
while(q--)
{
read(op);
if(op==1)
{
read(k,x,y);
tx.a[k].fi+=x+y;
ty.a[k].fi+=x-y;
tx.upd(k,k);
ty.upd(k,k);
}
else if(op==2)
{
read(k,c);
tx.a[k].se=c;
ty.a[k].se=c;
tx.upd(k,k);
ty.upd(k,k);
}
else
{
read(l,r);
printf("%lld\n",max(tx.ask(l,r),ty.ask(l,r)));
}
}
}
}