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题目链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/202/A


题意:
给出两个矩阵。矩阵A为n*p,矩阵B为p*m,其中矩阵B为01矩阵。求矩阵C=A*B,输出矩阵C中所有元素的异或和。
n,m≤4096,p≤64。


题解:
直接模拟矩阵乘法:4096*4096*64,TLE。

把矩阵B的4096列,每列分成8块,每块8位。预处理出每块转换成0~255的十进制数。

把矩阵A的4096行,每行分成8块,每块8个元素,对应着矩阵B的4096列的每列。二进制枚举预处理出所有256种情况,存在表里。

然后做矩阵乘法,每块直接查表。

预处理打表:4096*8*256*8。
矩阵乘法:4096*4096*8。

代码:

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define MP make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define sz(x) (int)x.size()
#define all(x) x.begin(),x.end()
using namespace __gnu_cxx;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<ll> VL;
void go();
int main(){
#ifdef tokitsukaze
freopen("TEST.txt","r",stdin);
#endif
go();return 0;
}
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll LLINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-6;
const int MAX=1e6+10;
const ll mod=1e9+7;
/********************************* head *********************************/
int a[4111][66],b[4111][11][266],res[4111][11];
void go()
{
int n,p,m,i,j,k,l,len,ans,tmp;
char s[66];
while(~scanf("%d%d%d",&n,&p,&m))
{
mem(a,0);
mem(b,0);
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=p-1;~j;j--)
{
scanf("%X",&a[i][j]);
}
for(l=0;l<8;l++)
{
for(j=0;j<256;j++)
{
for(k=0;k<8;k++)
{
if(j&(1<<k)) b[i][l][j]+=a[i][l*8+k];
}
}
}
}
mem(res,0);
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%s",s);
len=strlen(s);
tmp=1;
k=0;
for(j=len-1;~j;j--)
{
if(s[j]=='1') res[i][k]+=tmp;
if(tmp==128)
{
k++;
tmp=1;
}
else tmp*=2;
}
}
ans=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{
tmp=0;
for(k=0;k<8;k++)
{
tmp+=b[i][k][res[j][k]];
}
ans^=tmp;
}
}
/* for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{
tmp=0;
for(k=0;k<8;k++)
{
tmp+=b[i][k][res[j][k]];
}
printf("%d ",tmp);
}
puts("");
}*/
printf("%d\n",ans);
}
}