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题目链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/201/I


题意:
20181002100118459


题解:
求出模数P的原根,打个指标表I[]。
根据指标法则:I(a*b)≡I(a)+I(b) (mod P-1)。
于是把乘法转换成加法,就变成了一个FFT计数了。注意0要单独统计。

代码:

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define MP make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define sz(x) (int)x.size()
#define all(x) x.begin(),x.end()
using namespace __gnu_cxx;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<ll> VL;
void go();
int main(){
#ifdef tokitsukaze
freopen("TEST.txt","r",stdin);
#endif
go();return 0;
}
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll LLINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-6;
const int MAX=2e5+10;
const ll mod=1e9+7;
/********************************* head *********************************/
int p[MAX],tot,prime[MAX];
void init(int n)
{
int i,j;
tot=0;
mem(prime,0);
prime[1]=1;
for(i=2;i<=n;i++)
{
if(!prime[i]) prime[i]=p[tot++]=i;
for(j=0;j<tot&&p[j]*i<=n;j++)
{
prime[i*p[j]]=p[j];
if(i%p[j]==0) break;
}
}
}
ll pow2(ll a,ll b,ll p)
{
ll res=1;
while(b)
{
if(b&1) res=res*a%p;
a=a*a%p;
b>>=1;
}
return res;
}
int tp[MAX];
int find_root(int x)
{
if(x==2) return 1;
int f,phi=x-1;
tp[0]=0;
for(int i=0;phi&&i<tot;i++)
{
if(phi%p[i]==0)
{
tp[++tp[0]]=p[i];
while(phi%p[i]==0) phi/=p[i];
}
}
if(phi!=1) tp[++tp[0]]=phi;
phi=x-1;
for(int g=2;g<=x-1;g++)
{
f=1;
for(int i=1;i<=tp[0];i++)
{
if(pow2(g,phi/tp[i],x)==1)
{
f=0;
break;
}
}
if(f) return g;
}
return 0;
}
int I[MAX];
void get_I(int p)
{
int g,now;
g=find_root(p);
now=1;
for(int i=1;i<p;i++)
{
now=now*g%p;
I[now]=i;
}
}
namespace FFT
{
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
const double pi=acos(-1);
const int maxn=1<<19;
struct cp
{
double a,b;
cp(){}
cp(double _x,double _y){a=_x,b=_y;}
cp operator +(const cp &o)const{return (cp){a+o.a,b+o.b};}
cp operator -(const cp &o)const{return (cp){a-o.a,b-o.b};}
cp operator *(const cp &o)const{return (cp){a*o.a-b*o.b,b*o.a+a*o.b};}
cp operator *(const double &o)const{return (cp){a*o,b*o};}
cp operator !()const{return (cp){a,-b};}
}x[maxn],y[maxn],z[maxn],w[maxn];
void fft(cp x[],int k,int v)
{
int i,j,l;
for(i=0,j=0;i<k;i++)
{
if(i>j)swap(x[i],x[j]);
for(l=k>>1;(j^=l)<l;l>>=1);
}
w[0]=(cp){1,0};
for(i=2;i<=k;i<<=1)
{
cp g=(cp){cos(2*pi/i),(v?-1:1)*sin(2*pi/i)};
for(j=(i>>1);j>=0;j-=2)w[j]=w[j>>1];
for(j=1;j<i>>1;j+=2)w[j]=w[j-1]*g;
for(j=0;j<k;j+=i)
{
cp *a=x+j,*b=a+(i>>1);
for(l=0;l<i>>1;l++)
{
cp o=b[l]*w[l];
b[l]=a[l]-o;
a[l]=a[l]+o;
}
}
}
if(v)for(i=0;i<k;i++)x[i]=(cp){x[i].a/k,x[i].b/k};
}
void mul(ll *a,ll *b,ll *c,int l1,int l2)
{
if(l1<128&&l2<128)
{
rep(i,0,l1+l2)a[i]=0;
rep(i,0,l1)rep(j,0,l2)a[i+j]+=b[i]*c[j];
return;
}
int K;
for(K=1;K<=l1+l2;K<<=1);
rep(i,0,l1)x[i]=cp(b[i],0);
rep(i,0,l2)y[i]=cp(c[i],0);
rep(i,l1+1,K)x[i]=cp(0,0);
rep(i,l2+1,K)y[i]=cp(0,0);
fft(x,K,0);fft(y,K,0);
rep(i,0,K)z[i]=x[i]*y[i];
fft(z,K,1);
rep(i,0,l1+l2)a[i]=(ll)(z[i].a+0.5);
}
};
ll a[MAX<<1],x[MAX],res[MAX<<1];
void go()
{
init(200000);
int n,i,p;
ll cnt;
while(read(n,p))
{
get_I(p);
mem(a,0);
cnt=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
read(x[i]);
if(x[i]%p) a[I[x[i]%p]%(p-1)]++;
else cnt++;
}
mem(res,0);
FFT::mul(res,a,a,p-1,p-1);
for(i=p-1;i<2*p;i++) res[i-(p-1)]+=res[i];
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(x[i]>=p) puts("0");
else if(x[i]==0) printf("%lld\n",cnt*(n-cnt)*2+cnt*cnt);
else printf("%lld\n",res[I[x[i]]%(p-1)]);
}
}
}