转载请注明出处:http://tokitsukaze.live/

题目链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/147/A


题意:


题解:
观察样例感觉是个卷积,然后发现是个xor的FWT。
题意转换成,给个a数组和c数组,求一个b数组,使得a数组和b数组做FWT后的结果为c数组。
然后观察FWT的过程:对a,b数组做FWT,c[i]=a[i]*b[i],然后对c数组做UFWT。
我们把这个过程倒过来:先对c数组做UFWT,然后对a数组做FWT,然后b[i]=c[i]/a[i],最后对b数组做FWT,就把b数组还原了。

代码:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define MP make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define sz(x) (int)x.size()
#define all(x) x.begin(),x.end()
using namespace __gnu_cxx;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<ll> VL;
void go();
int main(){
#ifdef tokitsukaze
freopen("TEST.txt","r",stdin);
#endif
go();return 0;
}
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll LLINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-6;
const int MAX=6e5+10;
const ll mod=1e9+7;
/********************************* head *********************************/
namespace FWT
{
ll inv2;
const ll p=1e9+7;
ll pow2(ll a,ll b)
{
ll res=1;
while(b)
{
if(b&1) res=res*a%p;
a=a*a%p;
b>>=1;
}
return res;
}
void fwt(ll *a,int n,int v)
{
for(int d=1;d<n;d<<=1)
{
for(int m=d<<1,i=0;i<n;i+=m)
{
for(int j=0;j<d;j++)
{
ll x=a[i+j],y=a[i+j+d];
if(!v) a[i+j]=(x+y)%p,a[i+j+d]=(x-y+p)%p;
else a[i+j]=(x+y)*inv2%p,a[i+j+d]=(x-y+p)%p*inv2%p;
}
}
}
}
void XOR(ll *a,ll *b,int n)
{
int len;
for(len=1;len<=n;len<<=1);
fwt(a,len,0);
fwt(b,len,0);
for(int i=0;i<len;i++) a[i]=a[i]*b[i]%p;
inv2=pow2(2,p-2);
fwt(a,len,1);
}
void XOR_inv(ll *a,ll *b,int n)
{
int len;
for(len=1;len<=n;len<<=1);
inv2=pow2(2,p-2);
fwt(a,len,1);
fwt(b,len,0);
for(int i=0;i<len;i++) a[i]=a[i]*pow2(b[i]%p,p-2)%p;
fwt(a,len,0);
}
};
ll a[MAX],b[MAX];
void go()
{
int n,i;
while(read(n))
{
for(i=0;i<n;i++) read(b[i]);
for(i=0;i<n;i++) read(a[i]);
FWT::XOR_inv(a,b,n);
for(i=0;i<n;i++) printf("%lld\n",a[i]);
}
}