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题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/999/E


题意:给一个有向图和一个起点,求最少连多少条边,使得从起点出发,可以到达其他所有点。


题解:
先从起点开始dfs,把能走到的点标记掉。剩下不能走到的点,进行缩点染色。最后统计一下缩点后,入度为0的点的个数就是答案。

代码:

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#include <bits/stdc++.h>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define MP make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define sz(x) (int)x.size()
#define all(x) x.begin(),x.end()
using namespace std;
#define _GLIBCXX_PERMIT_BACKWARD_HASH
#include <ext/hash_map>
using namespace __gnu_cxx;
struct str_hash{size_t operator()(const string& str)const{return __stl_hash_string(str.c_str());}};
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<ll,ll>
#define PDD pair<double,double>
#define VI vector<int>
#define VL vector<ll>
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll LLINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-6;
const int MAX=2e5+10;
const ll mod=998244353;
int scc,top,tot;
vector<int> mp[MAX];
int low[MAX],dfn[MAX],belong[MAX];
int stk[MAX],flag[MAX];
void init(int n)
{
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
{
mp[i].clear();
low[i]=0;
dfn[i]=0;
stk[i]=0;
flag[i]=0;
}
scc=top=tot=0;
}
void tarjan(int x)
{
int to,i,temp;
stk[top++]=x;
flag[x]=1;
low[x]=dfn[x]=++tot;
for(i=0;i<mp[x].size();i++)
{
to=mp[x][i];
if(!dfn[to])
{
tarjan(to);
low[x]=min(low[x],low[to]);
}
else if(flag[to]) low[x]=min(low[x],dfn[to]);
}
if(low[x]==dfn[x])
{
scc++;
do
{
temp=stk[--top];
flag[temp]=0;
belong[temp]=scc;
}while(temp!=x);
}
}
int tag[MAX];
void dfs(int x)
{
if(tag[x]) return ;
tag[x]=1;
for(auto to:mp[x])
{
dfs(to);
}
}
int in[MAX];
int main()
{
int n,m,s,a,b,i,j,ans;
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&s))
{
init(n);
while(m--)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
mp[a].pb(b);
}
mem(tag,0);
dfs(s);
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(tag[i]) continue;
if(!dfn[i]) tarjan(i);
}
mem(in,0);
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(!belong[i]) continue;
for(j=0;j<sz(mp[i]);j++)
{
if(belong[i]!=belong[mp[i][j]]) in[belong[mp[i][j]]]++;
}
}
ans=0;
for(i=1;i<=scc;i++)
{
ans+=(!in[i]);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}